Erfolgreich bei der Mathematik-Schul-Olympiade Hessen!
Gleich sechs Schülerinnen und Schüler der Albert-Schweitzer-Schule erreichten in der zweiten Stufe der Mathematik-Schul-Olympiade Hessen (MSOH) beste Plätze und erhielten am 13. Dezember 2016 ihre Urkunden.
Erste Schulsieger sind:
- Marcel Manko (5f)
- Emil Ondreka (6b)
- Usman Malik (9c)
- Sina Block (E1 a)
Zweite Schulsieger sind:
- Hasoor Tahir (9c)
- Paromita Islam (E1e)
Herzliche Gratulation an alle Schulsieger!!!
Während einer vierstündigen Klausur (Zeitstunden!) mussten die Schülerinnen und Schüler knifflige Aufgaben lösen. Die Herausforderungen waren für alle Klassenstufen wirklich sehr hoch. Unten sind wenige Beispielaufgaben angefügt.
Usman Malik hat gute Chancen an der dritten Stufe, der Mathematik-Landes-Olympiade teilzunehmen. Die Auswahl der Teilnehmer für die dritte Stufe erfolgt durch die Projektleitung MOH nach unabhängiger Überprüfung der besten Klausuren.
Wir drücken die Daumen!
Und hier drei Aufgaben für eifrige Rechenkünstler:
Olympiadeklasse 5, Aufgabe 560522: Paul hat zehn Karten, auf denen jeweils eine der Ziffern 0 bis 9 so steht, dass jede Ziffer genau einmal vorkommt. Mit diesen Karten möchte er zweistellige und dreistellige Zahlen legen. Dabei darf die Karte mit der Null niemals am Anfang einer Zahl stehen.
- a) Paul möchte eine zweistellige Zahl legen, die nur aus ungeraden Ziffern besteht. Schreibe alle möglichen Zahlen der Größe nach auf. Wie viele Zahlen sind es?
- b) Wie viele dreistellige Zahlen mit nur ungeraden Ziffern kann Paul legen, wenn die Hunderterstelle eine Eins sein soll?
- c) Ermittle, wie viele dreistellige Zahlen Paul legen kann, die nur aus ungeraden Ziffern bestehen.
- d) Paul legt nun dreistellige Zahlen mit den Karten der geraden Ziffern. Wie viele solche dreistelligen Zahlen kann er mit seinen Karten legen?
Olympiadeklasse 9, Aufgabe 560924: Gegeben sind vier Stangen, die an ihren Enden durch Gelenke beweglich miteinander zu einem konvexen Viereck (einem Gelenkviereck) verbunden sind.
- a) Bestimmen Sie den größten Flächeninhalt, den ein solches Gelenkviereck haben kann, wenn zwei seiner Stangen die Länge 6 und die beiden anderen die Länge 8 haben.
- b) Beweisen Sie, dass im allgemeinen Fall der Flächeninhalt F des Vierecks die Ungleichung erfüllt. Hierbei bezeichnen a, b, c und d die Längen der Stangen (in dieser Reihenfolge).
Hinweis: Ein Viereck heißt konvex, wenn beide Diagonalen innerhalb des Vierecks liegen.
Olympiadeklassen 11 und 12, Aufgaben 561224: Für welche positiven ganzen Zahlen n gibt es eine Quadratzahl, deren letzte n Ziffern in der Dezimaldarstellung sämtlich gleich 4 sind?
[Gri – 11/2016]
